GPDFlow：基于正规化流的生成式多变量阈值超额建模

多变量广义帕累托分布（mGPD）是环境与金融风险管理中用于建模极端阈值超额概率的常用方法。尽管其应用广泛，但mGPD面临由于其依赖函数存在不可数多种参数化形式的挑战，实际中可用的参数模型极为有限。为此，我们引入GPDFlow，这是一种创新的mGPD模型，利用正规化流灵活地表示依赖结构。不同于传统的参数化mGPD方法，GPDFlow对依赖结构不施加显式的参数化假设，从而具备更大的灵活性和改进的性能。此外，GPDFlow允许直接推断边际参数，提供对边际尾部行为的洞察。我们推导了GPDFlow的尾部依赖系数，包括双变量形式、d维扩展以及一种用于部分超额依赖的替代度量。讨论了双变量尾部依赖系数与正规化流生成样本之间的一般关系。通过仿真实验以及对美国五大银行风险的实践应用，证明GPDFlow在建模精度和灵活性方面显著优于传统参数方法。