使用归一化流对多元几何极值进行生成建模

利用最近兴起的多元极值几何方法和归一化流在超球面上的灵活性，我们提出了一种基于深度学习的原则性方法，能够实现所有方向上的精确联合尾部外推。我们利用定义在超球面上的函数作为内在模型参数之间的理论联系，构建了从高度灵活到简约的模型，从而能够在合理样本量下，对高维中表现出复杂依赖结构的多元极值进行高效建模。我们利用归一化流的生成特性，通过高效的蒙特卡洛积分方案，对任意博雷尔风险区域进行快速概率估计。通过一个高达十维的模拟研究，我们证明了估计量的良好性质。我们将该方法应用于风速的低极值和高极值分析。特别地，我们发现该方法能够估计与风力发电相关的非平凡极端事件的概率，并揭示了底层数据中有趣的结构。