含时势薛定谔方程的整体 $\widetilde{SL(2,R)}$ 表示

Jose Franco

含时势薛定谔方程的整体 $\widetilde{SL(2,R)}$ 表示

表示论 2011-04-19 v1 数学物理 math.MP

作者: Jose Franco

摘要

我们研究具有 $\mathfrak{sl}_2$ -对称性的一维含时势薛定谔方程解空间的表示论。我们给出到乘子表示的显式局部缠绕映射，并证明对形如 $V(t,x)=g_2(t)x^2+g_1(t)x+g_0(t)$ 的势，其解空间的研究可归结为无势情形。我们还证明对形如 $V(t,x)=\lambda x^{-2}+g_2(t)x^2+g_0(t)$ 的含时势，其研究可归结为势 $V(t,x)=\lambda x^{-2}$ 的情形。因此，我们研究了与此势相关的薛定谔方程解的表示论。通过在半单范畴外的非标准诱导，构造了作用可整体化的解子空间。

关键词

薛定谔方程含时势 sl2-对称性表示论整体化非标准诱导缠绕映射

引用

@article{arxiv.1104.3508,
  title  = {Global $\widetilde{SL(2,R)}$ representations of the Schr\"{o}dinger equation with time-dependent potentials},
  author = {Jose Franco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3508},
  year   = {2011}
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含时势薛定谔方程的整体 $\widetilde{SL(2,R)}$ 表示

摘要

关键词

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