不同维度弯曲空间上的全局超对称性

我们提出了系统确定 d 维弯曲空间的方法，在这些空间中可以定义具有刚性超对称性的欧几里得场论。分析从群论以及超引力的角度进行。特别是，通过使用不同维度中的适当规范超引力，我们表明超对称性可以在共形平坦空间中定义，例如非紧双曲面 $H^{n+1}$ 和紧球面 $S^n$，或者——通过开启对应于 R-对称性矢量场的适当 Wilson 线——在 $S^1 x S^n$ (其中 n<6) 上定义。通过群论论证，我们表明如果 d>5，则无法在圆球面 $S^d$ 上一致地定义具有刚性超对称性的欧几里得场论（尽管存在 Killing 旋量）。我们还表明，变形球面和某些轨形也被群论分类所允许。