二维Euler方程的Euler-Poincar\'e正则化的全局可解性与收敛性
偏微分方程分析
2018-10-02 v1
摘要
我们研究Euler-Poincar\'e方程，即由Euler-Poincar\'e框架导出的正则化Euler方程。值得注意的是，Euler-Poincar\'e方程是两种著名正则化方法——涡团块方法和Euler-方程——的推广。我们证明了具有Radon测度空间中初始涡度的二维(2D) Euler-Poincar\'e方程唯一弱解的全局存在性。这是这些方程的一个显著特征，因为对于2D Euler方程，具有Radon测度初始涡度的弱解存在性尚未一般性地建立。我们还证明了当初始涡度属于可积且有界函数空间时，2D Euler-Poincar\'e方程的弱解在正则化参数极限下收敛于2D Euler方程的弱解。
引用
@article{arxiv.1701.08592,
title = {Global solvability and convergence of the Euler-Poincar\'e regularization of the two-dimensional Euler equations},
author = {Takeshi Gotoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08592},
year = {2018}
}
备注
23 pages, no figures