近对齐鱼群的全局存在性与稳定性
偏微分方程分析
2020-01-08 v2
摘要
我们研究文献 \cite{ST1} 中引入的群体行为流体力学奇异模型的正则性。在本注记中，我们处理多维情形下全局适定性的问题。结果表明，任何具有小速度变化 （相对于其高阶范数）的初值 都会产生唯一的全局正则解，该解以指数速度对齐并聚集。此外，我们证明极限鱼群是稳定的。
引用
@article{arxiv.1802.08926,
title = {Global existence and stability of nearly aligned flocks},
author = {Roman Shvydkoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08926},
year = {2020}
}
备注
The result extended to full range $0<\a<2$, proof of flocking and stability added