硬圆盘系统的全局状态方程与相变

硬圆盘系统在二维物质研究中起着基础作用[1-3]。已有报道的高精度可压缩性数据覆盖了所有相及相变区域[4-15]。特别是，Bernard 与 Krauth（Phys. Rev. Lett., 107, 155704, 2011）[10] 通过模拟结果给出了硬圆盘系统相变的完整而精确的图景。然而，对该系统的透彻描述依赖于覆盖整个密度范围的解析状态方程（EoS）。已发表的状态方程大多仅针对稳定流体区[1,16]，少数尝试了液-六方相变区（Phys. Rev. Lett., 11, 241, 1963 [17]；Phys. Rev. E. 63, 042201, 2001 [18]；74, 061106, 2006 [19]）。现有所有 EoS 均无法定量描述相变。本文构建了一个简单的 EoS，以复现稳定液体、液-六方相变区及六方相的所有高精度模拟数据。当该新 EoS 与 revisited 的固相 EoS 平滑结合时，便得到全局 EoS。利用这一全局方程，我们得以精确识别从稳定液体到六方相、再到固相的所有相与相变。液-六方相变被发现为弱一级相变，即密度与吉布斯自由能不连续，而熵与亥姆霍兹自由能连续。六方-固相变为连续的高阶相变。