临界状态方程的解析表示

我们提出了一种针对 Ising 普适类热力学系统状态方程 (EOS) 的新形式。新的 EOS 保证了在临界点附近正确的普适性和标度行为，并且仅用标度场表述——这与使用参数形式的传统 Schofield 表示不同。在临界点附近，新的 EOS 将强标度场$\Sigma$的平方表示为热标度场$\Theta$和依赖标度场$D>0$的显式函数$\Sigma^2=D^{2e_{-1}}\Gamma(D^{-e_0}\Theta)$，其中$\Gamma$为光滑的普适函数，普适指数为$e_{-1}=\delta/(\delta+1)$和$e_0=1/(2-\alpha)$。我们推导出了$\Gamma$的数值表达式，该表达式在临界点附近有效。作为构建的结果，表明依赖标度场可以写为相关标度场的显式函数，而不会导致单相区内热力学势出现强奇异行为。通过增加额外的标度修正场，新的 EOS 还能描述远离临界点的状态空间。文中指出了如何利用新的 EOS 对多相流体混合物进行建模，特别是对于传统修正标度方法失效的气 - 液 - 液平衡 (VLLE)。