硬球系统的参数化方程状态、玻璃过渡与拥挤

最近提出的基于 Gamma 分布的势能景观 (PEL) 理论用于超冷液体和玻璃。该新 PEL 理论在表示玻璃态或拥挤系统压力的方程状态 (EoS) 中引入了奇点项。基于此框架，发展出以随机拥挤压包复合比例 $\eta_J$ 为输入的参数化 EoS，记为 $Z(\eta J)$。该 EoS 能够准确计算 metastable 和玻璃区域（$\eta_J=0.62$ 至 $0.66$）的压缩性（压力），同时无缝穿过稳定流体区域。详细考察了两种特殊情况（路径）。第一种路径在随机近拥挤 $\eta_J=\eta_{\rm rcp}=0.64$ 处出现奇点，穿越大多数模拟所探索的 metastable 区域。计算得到的各种热力学性质与仿真数据进行比较，显示优异的一致性。第二种情况涉及硬球系统的理想玻璃过渡的首个解析 EoS。最后，采用 Arrhenius 定律和过剩熵标度定律对硬球流体的输运性质进行建模。发现两者在 $\eta=0.555$ 处失效（斜率发生变化），此处热容峰值出现，固有结构和拥挤效应的贡献开始显现。