全局动力学与暴胀中心流形及慢滚近似
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-19 v3 宇宙学与河外天体物理
摘要
我们考虑平坦 Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker 宇宙学中具有二次势的最小耦合标量场这一熟悉问题，以说明可应用于广泛标量场势及例如修正引力等问题的一系列技术和工具。我们提出了一个全局且正则的动力学系统描述，从而获得对解空间（包括渐近特征）的全局理解。我们引入了动力学系统技术，如中心流形展开，并利用 Pad\'e 近似来获得早期时刻“吸引子解”的改进近似。我们还表明，未来的渐近行为与极限环相关，这说明显式的自相似性在朝向未来时被渐近打破，并给出了该行为的近似表达式。随后，我们结合这些结果获得了吸引子解的全局近似，例如可用于全局测度的语境中。此外，我们阐明了基于慢滚的近似与吸引子解之间的联系，并将这些近似与基于中心流形的近似进行了比较。
引用
@article{arxiv.1406.0438,
title = {Global dynamics and inflationary center manifold and slow-roll approximants},
author = {Artur Alho and Claes Uggla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0438},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 24 figures. Appendices incorporated into main text. Matches final published version