ESPRIT结合预条件一阶方法用于尖峰反卷积的全局收敛性
信号处理
2025-02-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
尖峰反卷积是从其与已知点扩散函数的卷积中恢复点源的问题，在许多感知和成像应用中扮演基础性角色。本文提出了一种新颖的方法，将 ESPRIT 与预条件梯度下降（PGD）相结合，通过非线性最小二乘法估计点源的振幅和位置。预条件矩阵是自适应设计的，以考虑学习过程中的变化，确保已证明的超线性收敛速率。我们为 PGD 提供了局部收敛性保证，并对 ESPRIT 重建进行了性能分析，从而在具有多个快照的一维设置中为我们的方法提供了全局收敛性保证，展示了其鲁棒性和有效性。数值模拟证实了所提方法在尖峰反卷积中的性能。
引用
@article{arxiv.2502.08035,
title = {Global Convergence of ESPRIT with Preconditioned First-Order Methods for Spike Deconvolution},
author = {Joseph Gabet and Meghna Kalra and Maxime Ferreira Da Costa and Kiryung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08035},
year = {2025}
}