花授粉算法的全局收敛分析：离散时间马尔可夫链方法

花授粉算法是近年来用于求解非线性全局优化问题的一种元启发式算法。该算法也被推广用于求解多目标优化并取得了有前景的结果。在本文中，我们对该算法进行数学分析，并利用马尔可夫链理论证明其收敛性质。通过为花花粉种群构造适当的转移概率并利用齐次性，可以证明所构造的随机序列收敛到最优集。在两项适当的收敛条件下，证明了简化花授粉算法确实满足这些收敛条件，从而可保证该算法的全局收敛。数值实验表明，花授粉算法在实践中能够快速收敛，从而高效地达到全局最优。