对称群中因子分解问题的 GL_n(F_q) 类比
组合数学
2016-06-16 v2
摘要
我们考虑对称群 S_n 中某些因子分解问题的 GL_n(F_q) 类比：不同于在给定各因子的循环数的条件下计数长循环 (1, 2, ..., n) 的因子分解，我们计数正则椭圆元素的因子分解，给定各因子的固定空间维数。我们表明，如同在 S_n 中一样，在适当基变换后，计数这些因子分解的生成函数具有吸引人的系数。我们的工作推广了近期关于 GL_n(F_q) 中因子分解的若干结果，并采用了基于特征标的方法。作为我们结果的一个应用，我们计算了当 n 趋于无穷时，GL_n(F_q) 中正则椭圆元素分解为两个因子的固定亏格因子分解数量的渐近增长率。我们以若干开放问题结束。
引用
@article{arxiv.1511.00711,
title = {GL_n(F_q)-analogues of factorization problems in the symmetric group},
author = {Joel Brewster Lewis and Alejandro H. Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00711},
year = {2016}
}
备注
23 pages; v2: minor changes