bcc-液界面动力学系数的 Ginzburg-Landau 理论

我们将原子尺度粗糙的 bcc-液界面的 Ginzburg-Landau (GL) 理论 [Wu 等人，Phys. Rev. B \textbf{73}, 094101 (2006)] 推广至非平衡情形。利用这一推广，我们推导出了动力学系数的解析表达式，该系数是界面法向$\hat n$上的界面速度$V$与界面过冷度$\Delta T$之间的比例常数$\mu(\hat n)$。动力学系数表示为沿法向方向的空间积分，被积函数为对应于不同非线性密度波剖面的梯度平方项之和。各向异性自然产生于这些剖面与主倒格矢$\vec K_i$和$\hat n$之间夹角的依赖关系。我们将$(100)$、$(110)$和$(111)$界面的动力学系数值与线性 Mikheev-Chernov (MC) 理论的预测 [J. Cryst. Growth \textbf{112}, 591 (1991)] 以及先前针对经典 Fe 模型结晶动力学的分子动力学 (MD) 模拟研究进行了定量比较。此处进行了额外的 MD 模拟以计算液体中密度波的弛豫时间，从而使该比较无需拟合参数。GL 理论预测的$\mu$表达式与 MC 理论相似，但由于对固 - 液界面处密度波剖面进行了完全非线性的描述，其幅值和各向异性与 MD 模拟符合得更好。GL 理论还被用于推导$\mu$与固 - 液界面自由能之间的反比关系。此处用于推导$\mu(\hat n)$表达式的通用方法也适用于从相场晶体模型导出的振幅方程，后者仅在自由能密度中立方及更高阶非线性的选择上与 GL 理论有所不同。