Gibbs 抽样在 O(1)-局部哈密顿量下实现量子优势
量子物理
2026-01-28 v4 其他凝聚态物理
数学物理
math.MP
摘要
从 Gibbs 态抽样——即系统处于热平衡状态的状态——近期被证明是量子计算机相较于经典计算机可实现超多项式速度提升的任务，前提是哈密顿量的局部性随系统规模而增大（Bergamaschi 等人，arXiv:2404.14639）。我们将这些结果推广至显示，即使在常数温度下，具有 O(1)-局部相互作用的 Gibbs 态仍可实现量子优势，通过证明抽样的经典困难性并表明此类 Gibbs 态可被高效制备。特别地，我们证明即使针对 3D 网格上的 5-局部哈密顿量，抽样难题性仍得以维持。我们进一步表明，即便只能进行不完美测量，抽样的经典困难性仍具鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.01516,
title = {Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians},
author = {Joel Rajakumar and James D. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01516},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 6 page appendix, 1 figure