中微子混合空间的几何结构
高能物理 - 唯象学
2022-08-17 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们研究了作为谱范数单位球一部分的中微子混合矩阵物理区域的几何结构。该几何区域中的每个矩阵都是酉 PMNS 矩阵的凸组合。对应于不同最少额外中微子数的互不相交子集被描述为单位球面的面的相对内部。我们确定了 Carathéodory 数，表明至多需要四个三维酉矩阵来表示中微子几何区域中的任意矩阵。对于对应一个和两个额外中微子态情形的矩阵，Carathéodory 数分别为二和三。此外，我们讨论了与不同数学结构特别是酉群、正交群以及谱范数单位球相关的体积。我们将所获得的体积与在当前三个中微子族情形下以及中微子混合矩阵维数大于三的情形下，物理可容许混合矩阵区域在 CP 守恒与 CP 破坏情形下的体积进行比较。
引用
@article{arxiv.2201.06036,
title = {Geometry of the neutrino mixing space},
author = {Wojciech Flieger and Janusz Gluza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06036},
year = {2022}
}