特殊 Galileon 的几何

被称为特殊 Galileon 的理论因其独特性质近来引起了广泛关注。已有研究表明，它是具有增强软极限的有效场理论集合中的一个极成员。该性质使其树阶 S 矩阵完全可在壳重构，并可用 Cachazo-He-Yuan 表示来表示。增强软极限是特殊 Galileon 作用量新隐对称性的结果，然而迄今为止，这一独特对称性的起源尚不清楚。在本文中，我们将此对称性解释为陪集空间 $GAL(D,1)/SO(1,D-1)$ 的一个特殊变换，并表明存在一个三参数族的不变 Galileon 作用量。后者在对偶下是封闭的，该对偶作为上述对称性的自然推广而出现。我们还利用在 $2D$ 维平坦伪黎曼空间中传播的 $D$ 维膜，给出了特殊 Galileon 作用量的几何构造。在此框架内，特殊 Galileon 对称性表现为目标空间的 $U(1,D-1)$ 对称性，该目标空间可被视为 $D$ 维 Kähler 流形。这种处理方式允许对量子层面上作为抵消项所需的高阶不变 Lagrangian 进行分类。我们还简要评论了此类高阶 Lagrangian 与多项式平移对称性下不变的 Lagrangian 之间的关系。