随机势的几何:整数量子霍尔平台跃迁中二维引力的诱导
无序系统与神经网络
2021-01-20 v3 高能物理 - 理论
摘要
在整数量子霍尔平台跃迁的背景下,我们建立了从随机地貌势到二维离散随机曲面的一个特定映射。势的临界点,即极大值、极小值和鞍点,唯一地定义了一个离散曲面 及其对偶 ,它们分别由四边形和 边形面构成,从而将势的几何与离散曲面的几何联系起来。该映射在费米能级上是参数依赖的。沿等势线在相邻鞍点间移动的费米湖边缘态形成散射网络,这在费米子模型中定义了平台跃迁的几何基。Gruzberg、Klümpfer、Nuding 和 Sedrakyan 最近提出的具有几何无序的网络模型的替换概率,在当前框架内被物理地解释为与费米能级相关的参数。
引用
@article{arxiv.2008.09198,
title = {Geometry of random potentials: Induction of 2D gravity in Quantum Hall plateau transitions},
author = {Riccardo Conti and Hrant Topchyan and Roberto Tateo and Ara Sedrakyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09198},
year = {2021}
}