神经量子态学习的几何性质
量子物理
2020-10-14 v2 统计力学
机器学习
摘要
结合机器学习与量子蒙特卡洛的洞见，采用神经网络Ansatz态的随机重配置方法是高精度估计量子多体问题基态的一个有前景的新方向。尽管该方法在实践中表现良好，人们对学习动力学却知之甚少。本文通过分析学习景观，揭示了该算法若干隐藏细节。特别地，复受限玻尔兹曼机态的量子Fisher矩阵谱在初始动力学中呈现普适行为，但收敛谱在相变前后可发生剧烈变化。与量子Fisher矩阵的谱性质不同，收敛时网络的实际权重并未揭示关于系统或动力学的太多信息。此外，我们通过分析本征矢量中的纠缠识别出一种态相关性的新度量。我们表明，一般而言，学习景观中纠缠最少的模式具有最大本征值，意味着相关性编码于学习景观的巨大平坦谷中，有利于基态的稳定表示。
引用
@article{arxiv.1910.11163,
title = {Geometry of learning neural quantum states},
author = {Chae-Yeun Park and Michael J. Kastoryano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11163},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 10 Figures, close to a version published in Physical Review Research