从量子几何张量看神经量子态的效率
量子物理
2025-03-11 v4 强关联电子
摘要
神经量子态 (NQS) 拟设因其理论上表示任意量子态的能力，在变分蒙特卡洛算法中展现出潜力。然而，其性能随参数数量增加而实际提升的原因尚未被完全理解。在这项工作中，我们系统地研究了浅层神经网络在表示自旋-1 双线性-双二次链不同相中的基态时，其效率随参数数量增加的变化。我们通过监督学习过程训练我们的拟设，最小化相对于精确基态的不保真度。我们观察到，在大多数情况下，我们拟设的精度随网络宽度提高，并最终饱和。我们证明，这可以通过考察量子几何张量 (QGT) 的谱，特别是其秩来解释。通过引入一个适当的指标，我们确立了 QGT 秩为神经量子态拟设的实际表示能力提供了一个有用的诊断工具。
引用
@article{arxiv.2402.01565,
title = {Efficiency of neural quantum states in light of the quantum geometric tensor},
author = {Sidhartha Dash and Luca Gravina and Filippo Vicentini and Michel Ferrero and Antoine Georges},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01565},
year = {2025}
}