几何诱导的图上扩散：用于谱GNN的可学习加权拉普拉斯算子
机器学习
2026-05-22 v2
摘要
图神经网络（GNN）在处理长程图任务时面临挑战：全局机制如注意力或重连方案计算成本高昂，而深入的局部传播则容易出现梯度消失、过平滑和过稀疏化。我们介绍的mu-ChebNet架构是一种简单的谱GNN，通过在应用ChebNet风格滤波器之前学习节点级权重函数mu。所学习的加权mu诱导修改后的图拉普拉斯，从而在不改变图拓扑结构的前提下有效地改变传播几何。这种任务依赖的几何促进信息传播的首选路径，从而帮助长程信号避免高度收缩的瓶颈，无需重复堆叠层。在实践中，我们用学习算子L_mu替换固定的图拉普拉斯L，保持所提出的mu-ChebNet架构轻量级同时实现任务自适应的传播。进一步，我们提供了谱分析，说明mu如何调节传播动力学，并在合成长程推理任务和真实世界图基准测试中 empirically观察到性能提升。该学习的权重函数不仅可解释，也为注意力和重连提供了轻量级替代方案，以实现自适应图传播。
引用
@article{arxiv.2602.18141,
title = {Geometry-Induced Diffusion on Graphs: A Learnable Weighted Laplacian for Spectral GNNs},
author = {Mia Zosso and Ali Hariri and Victor Kawasaki-Borruat and Pierre-Gabriel Berlureau and Pierre Vandergheynst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18141},
year = {2026}
}