广义图传播的Decurve Flow解析

本研究针对传统图学习中核心的消息传递分析局限性，提出“广义传播”(generalized propagation)概念，适用于有向加权图。其重要性体现在两个方面：\textbf{首先}, 我们提出“广义传播神经网络”(\textbf{GPNNs})，一个统一大多数基于传播的图神经网络的框架。通过生成带权有向传播图，GPNN利用邻接函数和连接函数，为各种图模型中的注意力机制提供了更深入的洞见。我们通过实验探讨了设计空间中的权衡，并通过理论分析强调邻接函数对模型表达性的关键作用。\textbf{其次}, 我们提出“连续统一黎西曲率”(\textbf{CURC})，这是对经典“奥利维尔-黎西曲率”(\textit{Ollivier-Ricci Curvature})的扩展，适用于有向加权图。理论上，我们证明CURC具备连续性、尺度不变性以及与Dirichlet等面积不变常量下界的联系，从而为GPNN的瓶颈分析提供了依据。我们包含了对所学习传播模式在数据集中的初步探索——这是该领域首次。我们观察到一种引人注目的“\textit{\textbf{decurve flow}}”——即在具有可学习传播的模型训练期间发生的曲率减弱，揭示了传播随时间的演变，并与过平滑及瓶颈权衡关系更深入地相连。