受瑞利阻尼扰动的哈密顿系统的几何积分
数值分析
2015-03-19 v3
摘要
分析了针对哈密顿系统耗散扰动的显式和半显式几何积分格式。耗散由一个小子 表征，所研究的格式在 的情况下保持辛结构。在 的情况下，通过后向误差分析证明了能量耗散率是渐近正确的。给出了对于足够小步长，修正哈密顿函数单调递减的理论结果。此外，还进行了分析，证明对于足够小的步长，相对平衡态近似守恒。给出了平面摆和弹性三维摆的数值算例，验证了分析结果。与同阶的传统显式龙格-库塔方法相比，结果更优。
引用
@article{arxiv.1103.2171,
title = {Geometric Integration of Hamiltonian Systems Perturbed by Rayleigh Damping},
author = {Klas Modin and Gustaf Söderlind},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2171},
year = {2015}
}