锥面上硬盘堆积的几何阻挫

锥面给晶体生长带来了有趣的挑战：在锥面上生长的晶体可缠绕并在不同半径处与自身相遇。我们使用圆盘堆积算法研究这一闭合约束如何几何阻挫小开口角锥面上单晶的生长。通过改变晶种取向与锥角，我们发现——除特殊可公度锥角外——晶体通常形成沿锥轴方向延伸的晶界，而在尖端附近则形成无序粒子堆积。我们表明无序的出现源于一种有限尺寸效应，其强烈依赖于周长，而与晶种取向或锥角无关。该有限尺寸效应亦出现于圆柱上，且我们给出证据表明在圆柱与锥面上缺陷密度随周长减小而指数增长。我们引入了一个描述晶界处粒子附着的简单模型，解释了其对周长的依赖。我们的发现表明，当锥面开口角较小时，单晶生长甚至在远离尖端处也会受阻。这些结果或可增进对生物与材料应用中锥形晶体观测几何的理解。