测地差分检验

差分检验（difference-in-differences, DID）是用于因果推断的广泛使用的准实验设计，传统上用于标量或欧几里得空间中的结果，而对于驻留在非欧几里得空间中的结果的扩展仍相对有限。现有方法主要针对单变量分布，利用分位数函数空间中的线性运算，但这些方法无法直接应用于一般度量空间中的结果。在本文中，我们提出了测地差分检验（geodesic DID），这是一种用于非欧几里得空间结果的新型DID框架，包括分布、网络和流形值数据。为了解决这些空间中缺乏代数运算的问题，我们使用测地线作为差异的代理，并引入测地平均处理效应（on the treated, ATT）作为因果估计量。我们建立了测地 ATT 的识别条件，并推导了其样本版本的收敛速率，运用度量几何和经验过程理论工具。该框架进一步扩展至错位DID设置，允许多个时间段和不同的处理时间。为说明测地DID的实际实用性，我们分析了苏联解体对年龄分布死亡率的健康影响，并评估了美国电力市场自由化对电力生产组成的影响。