测地因果推断

在建立统计关系时调整混淆和不平衡是日益重要的任务，因果推断方法已成为实现这一目标的最流行工具。因果推断主要针对标量结果，近期也针对分布式结果进行了发展。本文提出了一个面向驻留于一般测地度量空间中的结果的通用因果推断框架，我们借助一种新颖的测地微积分来实现测地的标量乘法，并通过测地平均因果效应的概念来特征化处理效应。我们利用弗雷谢尔回归的思想，开发了测地平均因果效应的估计方法，并推导了所提出估计器的一致性和收敛速率。我们还研究了对处理效应的不确定性量化和推断。我们的方法通过仿真研究和实际数据实例进行了展示，包括针对美国州际能源来源数据的组成结果以研究煤炭采矿的影响，针对纽约出租车行程的网络数据，其中关注 COVID-19 疫情的影响，以及针对大脑功能连接网络数据以研究阿尔茨海默病的影响。