一般线性扰动

在 John Mather 的著名论文 "Generic projections" 中，他证明了从向量空间的子流形到子空间的几乎所有线性投影关于给定的模子流形是横截的。本文陈述了对 Mather 结果的一个改进。具体而言，我们证明从 $\mathbb{R}^m$ 的子流形到 $\mathbb{R}^\ell$ 的光滑映射的几乎所有线性扰动都产生关于给定模子流形的横截映射。此外，给出了该结果的应用。