$f\left( R\right) $引力中球对称度规的生成

在$D$维球对称$f\left( R\right)$引力中，有三个未知函数需从四阶微分方程中确定。研究表明，该系统显著地积分，通过第三个函数关联两个函数，从而约化为二阶方程，并伴随一大类潜在解。作为该过程生成元的第三个函数是$F\left( R\right) =\frac{df\left( R\right) }{dR}.$我们回顾，我们的生成函数先前被用作具有伴随自相互作用势的标量场，这与我们的方法完全不同。将$f\left( R\right)$理论约化为方程组似乎足以针对每个生成函数生成解。作为特定例子，除已知解外，我们在任意维度$D$获得新的黑洞解。我们进一步扩展分析以涵盖非零能量-动量张量。给出全局单极子和Maxwell源作为例子。