通过本征函数路径产生光子添加型相干态

我们获得并研究了简单微分算子$x^r d^{r+1}/dx^{r+1}$（$r=1, 2, \ldots$）的本征值为1的正则本征函数。借助这些本征函数，我们构造了玻色子位移算符的非幺正类比，该算符作用于真空态。通过这种方式，我们生成了Fock空间的集体量子态，这些态是归一化的，并具有我们显式求得的正权重函数下的单位分解。因此，这些态是Klauder意义上的相干态。它们张成了截断的Fock空间，其中不包含前$r$个最低能级的基态：$|0\rangle, |1\rangle, \ldots, |r-1\rangle$。这些态是压缩的，具有亚泊松统计特性，并且让人联想到Agarwal等人的光子添加态。