广义变更、膨胀、截断与紧缩回归及其在堆积与渗漏数据中的应用
统计方法学
2022-08-30 v1
摘要
诸如零膨胀与零变更泊松以及零截断二项等模型在现代回归分析中已确立。我们提出一个超模型，在给定单或双参数父（基）分布下，对计数联合且最大程度地统一了变更、膨胀、截断与紧缩。除截断外均含参数与非参数变体，因而可容纳七类互不相交的特殊值类型。若干亮点包括：(i) 混合分布极其灵活，例如可达七个众数；(ii) 可利用负二项（NB）父分布处理欠离散、等离散与过离散，其中欠离散由一种新颖的广义截断展开方法处理；(iii) 可从四类算子整体研究过离散；(iv) 一个重要应用：回顾性自报告调查中的堆积与渗漏数据易于处理，例如几乎位于任意位置的尖峰与凹陷；(v) 广义变更回归解释观测为何存在，广义膨胀回归说明其为何过量存在，而广义紧缩回归解释观测为何不存在；(vi) VGAM R 包基于 Fisher scoring 与多项 logit 模型实现了该方法（已实现泊松、NB、zeta 与对数父分布）。GAITD-NB 有潜力成为计数分布的瑞士军刀。
引用
@article{arxiv.2208.12972,
title = {Generally-Altered, -Inflated, -Truncated and -Deflated Regression, With Application to Heaped and Seeped Data},
author = {Thomas W. Yee and Chenchen Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12972},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 9 figures, 2 tables