具有正态与共轭随机效应的重复测量广义线性模型族

非高斯结果通常使用所谓的指数族成员进行建模。著名的成员包括用于二值数据的伯努利模型（引出逻辑回归）和用于计数数据的泊松模型（引出泊松回归）。扩展该族的两个主要原因是：（1）出现过离散，即数据的变异性未能被模型充分描述，这些模型通常表现出规定的均值-方差联系；（2）容纳数据中的层次结构，这种结构源于数据中的聚类，而聚类又可能源于对同一家族不同成员等的结果重复测量。第一个问题通过各种过离散模型来处理，例如用于分组二值数据的贝塔-二项式模型和用于计数数据的负二项式模型。聚类通常通过包含受试者特异随机效应来容纳。尽管并非总是如此，但通常假设此类随机效应服从正态分布。虽然这两种现象可能同时发生，但将它们结合起来的模型并不常见。本文提出了一大类通过两组独立的随机效应来容纳过离散和聚类的广义线性模型。我们特别强调在均值水平上针对第一个方面（过离散）的所谓共轭随机效应，以及嵌入在线性预测变量中针对第二个方面（聚类）的正态随机效应，尽管我们的模型族更为广义。我们特别关注二值、计数和至事件发生时间的情况。除了模型公式化，我们概述了估计方法，然后选定了使用解析-数值积分的最大似然估计。讨论了对推导边际相关函数的影响。该方法被应用于癫痫发作研究的数据、一项名为甲癣的脚趾甲感染临床试验数据以及哮喘儿童的生存数据。