将线与树上的单交叉性质推广到中位图上的中间偏好
计算机科学与博弈论
2015-05-27 v1 组合数学
摘要
Demange (2012) 将经典的单交叉性质推广到中位图上的中间性质，并证明了代表选民定理在这一更一般的框架下仍然成立。我们补充了她的结论，证明了在中位图上为中间偏好的任何偏好轮廓的线性序构成一个孔多塞域。我们证明了对于任意中位图，存在一个相对于该图为中间偏好的偏好轮廓，并且构造这样的偏好轮廓可能至少需要与顶点一样多的备选项。我们提供了一个多项式时间算法来识别给定偏好轮廓是否相对于某个中位图为中间偏好。最后，我们展示了对于树上单交叉的偏好轮廓，寻找 Chamberlin-Courant 规则的获胜者是多项式时间可解的。
引用
@article{arxiv.1505.06982,
title = {Generalizing the Single-Crossing Property on Lines and Trees to Intermediate Preferences on Median Graphs},
author = {Adam Clearwater and Clemens Puppe and Arkadii Slinko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06982},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1410.2272