基于人工神经网络的广义转移矩阵态
量子物理
2019-04-19 v2 强关联电子
计算物理
摘要
在指数级大的希尔伯特空间中识别能够有效参数化物理相关态的变分波函数，是解决量子多体问题的关键任务之一。在此背景下，张量网络态等强大工具近来得到了源自人工神经网络（ANNs）的态的补充。在此，我们提出并研究了一类新的量子态，称为广义转移矩阵态（GTMS），它在深度 ANNs 框架下桥接了上述两种方法。特别地，我们通过构造性嵌入表明，GTMS 类包含一般的矩阵乘积态，同时能够捕捉超出张量网络面积律纠缠特性的更长程量子关联。虽然一般深度 ANNs 的态振幅无法被精确计算，但 GTMS 网络的态振幅可利用转移矩阵方法解析求得。通过数值模拟，我们展示了 GTMS 网络如何在监督学习方案中学习随机矩阵乘积态，以及如何通过增加长程耦合使体积律纠缠标度开始出现。借助变分蒙特卡洛的一个显式例子，我们还表明 GTMS 能够以良好精度参数化临界量子多体基态。我们的发现表明，GTMS 是研究临界和动力学量子多体系统的一个有前景的候选方案。
引用
@article{arxiv.1808.02069,
title = {Generalized Transfer Matrix States from Artificial Neural Networks},
author = {Lorenzo Pastori and Raphael Kaubruegger and Jan Carl Budich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02069},
year = {2019}
}