球体的广义挤压运动

许多游泳微生物，如纤毛虫（$\textit{Opalina}$）和鞭毛虫的多细胞群体（$\textit{Volvox}$），其形状近似为球形，并通过覆盖其表面的纤毛或短鞭毛的摆动阵列进行游泳。它们对流体的物理驱动可以在数学上建模为在连续球面上产生表面速度——这种模型在文献中被称为挤压（squirming），已被用于解决生物运动物理学的各个方面。先前的挤压分析假设流体运动是轴对称的，因此将所有游泳运动学限制在一条直线上。在本文中，我们将挤压推广到三维空间。我们解析推导了具有任意表面运动的球形挤压者周围的流场，并利用它推导了其三维平移和旋转游泳运动学。随后，我们利用结果从物理上解释游泳者诱导的流场，将其表示为基本流动奇点，直至空间衰减为 $\sim 1/r^3$ 的项。我们的结果将有助于开发生物物理学中的新模型，特别是在流体动力学相互作用和集体运动领域。