组合信道码大小的广义球填充与球覆盖界
信息论
2015-06-12 v2 离散数学
math.IT
摘要
编码理论中的许多经典问题具有高度对称性，这使得推导码大小的球填充上界和球覆盖下界变得容易。我们讨论了球填充界和球覆盖界向任意错误模型的推广。当错误球的大小不均匀时，这些推广变得尤为重要。最佳可能的球填充界和球覆盖界是线性规划问题的解。我们从 packing 和 covering 问题的近似中推导出一系列界，并研究了它们之间的关系和权衡。我们将球覆盖下界与其他图论下界（如 Turán 定理）进行了比较。我们展示了如何通过对允许相同码的一组信道进行优化来获得上界。我们提出了 Kulkarni 和 Kiyavash 的局部度界的推广，并利用它改进了单删除纠错码和单颗粒错误纠错码大小的已知最佳上界。
引用
@article{arxiv.1405.1464,
title = {Generalized sphere-packing and sphere-covering bounds on the size of codes for combinatorial channels},
author = {Daniel Cullina and Negar Kiyavash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1464},
year = {2015}
}
备注
15 pages