基于强方法的多项式与超越方程广义解（广义迭代求根近似法 GRIM）
综合数学
2022-05-10 v1
摘要
在本文中，我们阐述了一种新的迭代法——不动点法，并发展了其在 Banach 空间中求非线性方程近似解的收敛理论。首先，我们根据用于求解多项式与超越方程的广义定理[1]，通过将原方程分离为导出它的函数与方程剩余部分来讨论本方法的收敛分析。求解多项式或超越方程，仅通过对根进行分类而非在过去所有现有方法所采用的在各别区间内搜索的步骤来进行。但过去发展的方法局限于孤立区间而未被普遍接受。最后，该方法由 Newton 法加强以加速根的求解。在分析末尾，我们给出了若干方法应用的例子。
引用
@article{arxiv.2205.04241,
title = {Generalized solutions of Polynomial and Transcendental Equations by the strong method of (Generalized Iterative Method approximation of Roots (GRIM) )},
author = {Nikos Mantzakouras and Eteri Biragova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04241},
year = {2022}
}
备注
29 pages ,1 figure