广义双曲性与 $L^p$ 空间中的阴影性质
动力系统
2021-07-08 v1
摘要
众所周知，双曲算子具有阴影性质。在有限维 Banach 空间中，具有阴影性质等价于双曲。2018 年，Bernardes 等人构造了一个具有阴影性质但非双曲的算子，解决了一个开放问题。在此过程中，他们引入了一类后来被称为广义双曲算子的算子。这类算子似乎是双曲性与阴影性质之间的重要桥梁。在本文中，我们证明对于 上的一大类自然算子，广义双曲性的概念与阴影性质是一致的。我们通过给出某类算子具有阴影性质的充分必要条件来做到这一点。我们还引入了计算工具，允许构造具有和不具有阴影性质的算子。利用这些工具，我们展示了一些自然概率分布，如 Laplace 分布和 Cauchy 分布，如何导致 上具有和不具有阴影性质的算子。
引用
@article{arxiv.2009.11526,
title = {Generalized Hyperbolicity and Shadowing in $L^p$ spaces},
author = {Emma D'Aniello and Udayan B. Darji and Martina Maiuriello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11526},
year = {2021}
}