广义FGM相依性：几何表示与和的凸界

基于广义FGM连接函数与多元伯努利分布之间的一一对应关系，我们证明了具有广义FGM连接函数的多元分布类是一个凸多面体。因此，通过枚举其在凸多面体极值点上的值，我们找到了该类中许多聚合风险度量（如风险价值、预期亏损和熵风险度量）的尖锐边界。这在维数较高时是不可行的。我们通过考虑具有由共同参数$p$指定的广义FGM连接函数的同分布风险的聚合来克服这一限制。在这种情况下，与伯努利分布类几何结构的类比使我们能够为凸风险度量提供尖锐的解析边界。