分数阶导数下的广义流体动力学方程
统计力学
2023-08-30 v2
摘要
我们提出了一种通用方法，利用带分数阶导数的 Liouville 方程描述经典粒子系统，并结合 Gibbs 统计中的 Zubarev 非平衡统计算符（NSO）方法，得到带分数阶导数的广义输运方程。我们得到了具有分形结构的空间非均匀介质中液体粒子数、动量与能量密度非平衡平均值的非 Markov 流体动力学方程。对于等温过程（），得到了分数阶导数下的非 Markov Navier-Stokes 方程。我们考虑了记忆函数（粘度）频率依赖的模型，其导出空间与时间上分数阶导数的 Navier-Stokes 方程。
引用
@article{arxiv.2308.14194,
title = {Generalized equations of hydrodynamics in fractional derivatives},
author = {P. Kostrobij and B. Markovych and I. Ryzha and M. Tokarchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14194},
year = {2023}
}
备注
23 pages