若干标量场宇宙学模型的广义EMP与非线性薛定谔型重构
广义相对论与量子宇宙学
2015-03-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，对于Friedmann-Robertson-Lemaître-Walker (FRLW) 以及Bianchi I和Bianchi V完美流体标量场宇宙学模型的两个共形版本，爱因斯坦引力场方程可以等价地重构为一个单一的广义Ermakov-Milne-Pinney (EMP) 型或(非)线性薛定谔 (NLS) 型方程。这项工作推广了或提供了对启发本论文的作者们已发表的类似重构的替代方案，这些作者包括：R. Hawkins, J. Lidsey, T. Christodoulakis, T. Grammenos, C. Helias, P. Kevrekidis, G. Papadopoulos 和 F. Williams。特别是，我们通过从相关爱因斯坦方程的简单线性组合直接推导出EMP和NLS方程，将上述作者的大部分工作纳入一个统一的框架。通过将所得表达式用体积膨胀因子重写并进行变量代换，我们得到了一个解耦的EMP或NLS方程，该方程不依赖于额外守恒方程的施加。由于这里展示的对应关系为获得爱因斯坦方程的精确解提供了另一条途径，我们通过其EMP或NLS对应方程重构了许多已知的精确解，并通过数值分析展示了许多解的稳定性性质。
引用
@article{arxiv.1005.1410,
title = {Generalized EMP and nonlinear Schrodinger-type reformulations of some scalar field cosmological models},
author = {Jennie D'Ambroise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1410},
year = {2015}
}
备注
author's PhD thesis