广义 Edmonds-Sterboul-Deming 配置. 第一部分: Sterboul-Deming 图
组合数学
2026-03-11 v1
摘要
我们引入两种新的图配置类型：Jflower 和 Jposy，这些类型概括了 Edmonds、Sterboul 和 Deming 在最大匹配问题情境下的经典花卉和 posy 配置。这些广义配置在描述非 König-Egerváry 图时提供了更大的灵活性，并为研究匹配理论属性提供了新工具。我们的主要结果表明，经典配置（花卉和 posy）、受限配置（Tposy）以及广义配置（Jflower 和 Jposy）覆盖的顶点集合相吻合。这种等效性导致我们所称称为 Sterboul-Deming 图的统一描述，这些图中的每个顶点都属于相对于适当最大匹配的某个配置。
引用
@article{arxiv.2603.09795,
title = {Generalized Edmonds-Sterboul-Deming configurations. Part 1: Sterboul-Deming graphs},
author = {Daniel A. Jaume and Cristian Panelo and Kevin Pereyra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09795},
year = {2026}
}