具有增益/损耗、各向异性或双各向异性互易波导中的广义耦合模形式体系

在各向异性或双各向异性波导中,标准耦合模理论由于前向与后向传播模式之间联系的断裂而失效,而这两者共同构成的偶模集对于构造耦合模方程至关重要。我们通过将前向与后向传播模式同等对待,借助一个与波导哈密顿量完全等价的广义特征值问题,推广了耦合模理论。该广义特征值问题完全由两个算符刻画,即 $(\bar{\bm{L}},\bar{\bm{B}})$,其中 $\bar{\bm{L}}$ 为自伴微分算符,而 $\bar{\bm{B}}$ 为常反对称算符。由 $\bar{\bm{L}}$ 与 $\bar{\bm{B}}$ 的性质,我们建立了对于构造基于前向与后向传播模式的耦合模方程必不可少的偶模集之间的关系。通过微扰,可以自然导出广义耦合模方程。我们的广义耦合模形式体系可用于研究可能含有增益/损耗、各向异性或双各向异性的波导中的模式耦合。我们进一步通过若干具体例子说明了广义耦合理论如何用于研究各向异性和双各向异性波导中的模态耦合。