球谐函数 $Y_{m}^{m}(\theta,\phi)$ 的广义相干态

对于给定的 $l-m$，连带勒让德函数 $P_{l}^{(m)}(x)$ 可被视为关于指标 $l$ 和 $m$ 的递增无穷序列。这使我们能够利用罗德里格斯公式，通过两种不同的方法为它们构造指数生成函数。作为应用，我们随后提出了一种构造对应于球谐函数 $Y_{m}^{m}(\theta,\phi)$ 的广义相干态的方案。