渗透的通用单元/双单元变换及新的精确阈值

受 Scullard 最近关于键相关系统的星-三角关系启发，我们提出了一种通用的“单元/双单元”变换，理论上可生成具有精确渗透阈值的无限多种晶格。我们直接验证了 Scullard 的新的站点渗透阈值，并推导了他的“ martini”晶格（$p_c = 1/\sqrt{2}$）和“A”晶格（$p_c = 0.625457...$，满足 $p^5 - 4 p^4 + 3 p^3 + 2 p^2 - 1 = 0$）的键阈值。我们还对“A”晶格的站点阈值进行了精确的蒙特卡罗测试。