含能带尾的半导体广义玻尔兹曼关系
应用物理
2023-09-26 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
玻尔兹曼关系在半导体物理中被广泛用于将载流子密度表示为费米能级与温度的函数。然而,这些简单指数关系仅适用于导带与价带的锐利带边。本文提出一种考虑指数型能带尾的玻尔兹曼关系推广。为此,首先将所需的Fermi-Dirac积分改写为Gauss超几何函数,继而对该特殊函数作适当变换,并利用超几何级数进行零阶级数展开。由此得到电子与空穴密度的简单关系,各含两个指数:一个依赖于温度,另一个依赖于能带尾参数。当能带尾参数趋于零时,所提关系退化为玻尔兹曼关系。此项工作对于大规模量子计算所用经典半导体器件的低温建模而言正逢其时。
引用
@article{arxiv.2309.13687,
title = {Generalized Boltzmann relations in semiconductors including band tails},
author = {Arnout Beckers and Dominique Beckers and Farzan Jazaeri and Bertrand Parvais and Christian Enz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13687},
year = {2023}
}