类线性 MOND (QUMOND) 的推广

我提出了一类推广类线性 MOND（QUMOND）的理论。与 QUMOND 类似，这些 GQUMOND 理论只需解线性泊松方程（两次）。与 QUMOND 不同，它们的拉格朗日量依赖于牛顿势的高阶导数。因此它们规定了不同的“幻影”密度作为 MOND 势的泊松方程中的虚拟源。这些理论可能为更基础的理论开辟新途径，并具有重要的启发价值。我用它们来证明，即使在 MOND 的有限类修改引力表述中，理论也可以在底层 MOND 预言上大不相同。此类 GQUMOND 理论通常迫使引入除 MOND 加速度 $a_0$ 以外的有量纲常数，例如长度、频率等。结果，其中一些理论仅在大于某个临界值的长度尺度（或在其他版本中，动力学时间）上才退化为 QUMOND 本身。但在更小的系统（或 alternatively，具有更短动力学时间的系统）中，即使其内部加速度小于 $a_0$，MOND 效应也会被屏蔽。在此类理论中，MOND（表达为 QUMOND）可能适用于星系尺度，但在某些亚星系系统——如双星、疏散星团或球状星团——中，其对牛顿动力学的偏离被大幅抑制。对于星系场对内太阳系动力学的影响也同样如此，其可比 QUMOND 预言的被大大抑制。对于我所考虑的例子，星系对较小子系统的潮汐效应与 QUMOND 中相同。我还简要描述了除 $a_0$ 外不涉及有量纲常数但在重要方面不同于 QUMOND 的版本。