Selberg 3/16定理的推广与仿射筛法
数论
2009-12-31 v1 谱理论
摘要
Selberg的一个著名定理指出，对于SL(2,Z)的同余子群，在3/16以下不存在例外特征值。我们证明了该定理对SL(2,Z)的无限指数“同余”子群的推广。由此，我们在仿射线性筛法中得到了尖锐的上界，与文献\cite{BGS}相反，我们使用阿基米德范数来对元素进行排序。
引用
@article{arxiv.0912.5021,
title = {Generalization of Selberg's 3/16 Theorem and Affine Sieve},
author = {Jean Bourgain and Alex Gamburd and Peter Sarnak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.5021},
year = {2009}
}