神经网络在格点应用中的泛化能力

近年来，机器学习在格点场论中的应用日益流行。此类理论的一个基本要素是对称性，将其纳入神经网络性质可在性能和泛化能力方面带来高额回报。通常表征具有周期边界条件的格点物理系统的基本对称性是时空平移等变。在此我们研究采用平移等变神经网络相对于非等变神经网络的优势。我们考虑的系统是通量表示下二维格点上具有四次相互作用的复标量场，网络在其上执行多种回归和分类任务。通过系统搜索确定了有前景的等变和非等变架构。我们证明，在大多数这些任务中，我们最佳的等变架构比非等变对应架构表现和泛化能力显著更好，这不仅适用于超出训练集所代表范围的物理参数，也适用于不同格点尺寸。