神经网络中等变性与卷积对紧群作用的泛化
机器学习
2018-11-13 v3 机器学习
摘要
卷积神经网络在图像识别领域极为成功，因为它们确保对平移的等变性。近期已有许多尝试将该框架推广到其他领域，包括图与流形上的数据。本文中，我们给出神经网络中相对于不仅平移、而且任意紧群作用的卷积与等变性的严格理论处理。我们的主要结果是证明（在给定一些自然约束下）卷积结构不仅是紧群作用等变性的充分条件，也是必要条件。我们的论述利用了表示理论与非交换调和分析的概念，并推导了新的广义卷积公式。
引用
@article{arxiv.1802.03690,
title = {On the Generalization of Equivariance and Convolution in Neural Networks to the Action of Compact Groups},
author = {Risi Kondor and Shubhendu Trivedi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03690},
year = {2018}
}
备注
Final version that appeared in the proceedings of the 35th International Conference on Machine Learning (ICML 2018), Stockholm, Sweden