蝶形网络的一般位置问题
组合数学
2023-02-14 v1 计算复杂性
摘要
一般位置集 S 是图 G(V,E) 中顶点的一组集合，使得 S 中不存在三个顶点位于 G 的一条最短路径上。G 中此类基数最大的集合称为 G 的 gp集（gpset），其基数称为 G 的 gp数，记为 gp(G)。引入一般位置问题的作者指出，蝶形网络的一般位置问题是开放的。解决给定网络一般位置问题的一个著名技术是使用其等距路径覆盖数作为上界。蝶形网络的一般位置问题之所以悬而未决，是因为该技术在蝶形网络上不适用。在本文中，我们采用一种以等距圈覆盖数作为上界的新技术。该技术有趣且有用，因为它为求解尚未有解的网络的 general position problem（一般位置问题）开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2302.06154,
title = {General Position Problem of Butterfly Networks},
author = {R. Prabha and S. Renukaa Devi and Paul Manuel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06154},
year = {2023}
}